Riješi 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Izračunaj x

$$x\geq 27$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{3} s x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{5}{6} s x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Izrazite -\frac{5}{6}\left(-7\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Pomnožite -5 i -7 da biste dobili 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kombinirajte \frac{2}{3}x i -\frac{5}{6}x da biste dobili -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 6 je 6. Pretvorite \frac{2}{3} i \frac{35}{6} u razlomak s nazivnikom 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Budući da \frac{4}{6} i \frac{35}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Dodajte 4 broju 35 da biste dobili 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Skratite razlomak \frac{39}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Oduzmite \frac{13}{2} od obiju strana.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Budući da \frac{4}{2} i \frac{13}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Oduzmite 13 od 4 da biste dobili -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Pomnožite obje strane s -6, recipročnim izrazom od -\frac{1}{6}. Budući da je -\frac{1}{6} negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Izrazite -\frac{9}{2}\left(-6\right) kao jedan razlomak.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Pomnožite -9 i -6 da biste dobili 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Podijelite 54 s 2 da biste dobili 27.

$$x\geq 27$$