Riješi 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Izračunaj t

$$t=-34$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{3} s t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Pomnožite 2 i -2 da biste dobili -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Razlomak \frac{-4}{3} može se napisati kao -\frac{4}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Skratite razlomak \frac{6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{4}t od obiju strana.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Kombinirajte \frac{2}{3}t i -\frac{3}{4}t da biste dobili -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Dodajte \frac{4}{3} na obje strane.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{3}{2} i \frac{4}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Budući da \frac{9}{6} i \frac{8}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Dodajte 9 broju 8 da biste dobili 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Pomnožite obje strane s -12, recipročnim izrazom od -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Izrazite \frac{17}{6}\left(-12\right) kao jedan razlomak.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Pomnožite 17 i -12 da biste dobili -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Podijelite -204 s 6 da biste dobili -34.

$$t=-34$$