Riješi 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{3} s 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 6 kao jedan razlomak.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Podijelite 12 s 3 da biste dobili 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite \frac{2}{3} i -1 da biste dobili -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{3}{4} s 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izrazite -\frac{3}{4}\times 5 kao jedan razlomak.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite -3 i 5 da biste dobili -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Razlomak \frac{-15}{4} može se napisati kao -\frac{15}{4} tako da se izluči negativan predznak.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izrazite -\frac{3}{4}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite -3 i -2 da biste dobili 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Skratite razlomak \frac{6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pretvorite 4 u razlomak \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Budući da \frac{16}{4} i \frac{15}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Oduzmite 15 od 16 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kombinirajte -\frac{2}{3}x i \frac{3}{2}x da biste dobili \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{6} s 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 3 da biste dobili \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Skratite razlomak \frac{3}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Pomnožite \frac{1}{6} i -1 da biste dobili -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Dodajte \frac{1}{6}x na obje strane.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kombinirajte \frac{5}{6}x i \frac{1}{6}x da biste dobili x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{4} od obiju strana.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Budući da \frac{2}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Oduzmite 1 od 2 da biste dobili 1.

$$x=\frac{1}{4}$$