Izračunaj x
x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0,092131067
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0,241202266
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
2=10\left(6x-1\right)^{2}
Varijabla x ne može biti jednaka \frac{1}{6} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(6x-1\right)^{2}.
2=10\left(36x^{2}-12x+1\right)
Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(6x-1\right)^{2}.
2=360x^{2}-120x+10
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 10 s 36x^{2}-12x+1.
360x^{2}-120x+10=2
Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.
360x^{2}-120x+10-2=0
Oduzmite 2 od obiju strana.
360x^{2}-120x+8=0
Oduzmite 2 od 10 da biste dobili 8.
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 360\times 8}}{2\times 360}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 360 s a, -120 s b i 8 s c.
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 360\times 8}}{2\times 360}
Kvadrirajte -120.
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-1440\times 8}}{2\times 360}
Pomnožite -4 i 360.
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-11520}}{2\times 360}
Pomnožite -1440 i 8.
x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{2880}}{2\times 360}
Dodaj 14400 broju -11520.
x=\frac{-\left(-120\right)±24\sqrt{5}}{2\times 360}
Izračunajte kvadratni korijen od 2880.
x=\frac{120±24\sqrt{5}}{2\times 360}
Broj suprotan broju -120 jest 120.
x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720}
Pomnožite 2 i 360.
x=\frac{24\sqrt{5}+120}{720}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720} kad je ± plus. Dodaj 120 broju 24\sqrt{5}.
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
Podijelite 120+24\sqrt{5} s 720.
x=\frac{120-24\sqrt{5}}{720}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{120±24\sqrt{5}}{720} kad je ± minus. Oduzmite 24\sqrt{5} od 120.
x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
Podijelite 120-24\sqrt{5} s 720.
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
Jednadžba je sada riješena.
2=10\left(6x-1\right)^{2}
Varijabla x ne može biti jednaka \frac{1}{6} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(6x-1\right)^{2}.
2=10\left(36x^{2}-12x+1\right)
Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(6x-1\right)^{2}.
2=360x^{2}-120x+10
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 10 s 36x^{2}-12x+1.
360x^{2}-120x+10=2
Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.
360x^{2}-120x=2-10
Oduzmite 10 od obiju strana.
360x^{2}-120x=-8
Oduzmite 10 od 2 da biste dobili -8.
\frac{360x^{2}-120x}{360}=-\frac{8}{360}
Podijelite obje strane sa 360.
x^{2}+\left(-\frac{120}{360}\right)x=-\frac{8}{360}
Dijeljenjem s 360 poništava se množenje s 360.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{8}{360}
Skratite razlomak \frac{-120}{360} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 120.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{45}
Skratite razlomak \frac{-8}{360} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{45}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Podijelite -\frac{1}{3}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{6}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{6} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{45}+\frac{1}{36}
Kvadrirajte -\frac{1}{6} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{180}
Dodajte -\frac{1}{45} broju \frac{1}{36} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{180}
Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{180}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{5}}{30} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{5}}{30}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{5}}{30}+\frac{1}{6}
Dodajte \frac{1}{6} objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}