Riješi 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Izračunaj

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{2}{\sqrt{7}+3} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrirajte \sqrt{7}. Kvadrirajte 3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Oduzmite 9 od 7 da biste dobili -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Skraćivanje -2 i -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \sqrt{7}-3, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$-\sqrt{7}+3$$