Riješi 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

Izračunaj

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8,755604237$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{2}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{12}{3\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

Kombinirajte \frac{2\sqrt{3}}{3} i \frac{4\sqrt{3}}{3} da biste dobili 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

Faktor

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8,755604237$$