Riješi frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3,394127608$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 4.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} s 2\sqrt{7}-x.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Izrazite \frac{4}{5}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Pomnožite \frac{4}{5} i -1 da biste dobili -\frac{4}{5}.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Oduzmite \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Podijelite obje strane sa -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Dijeljenjem s -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 poništava se množenje s -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Podijelite -\frac{8\sqrt{35}}{5} s -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$