Riješi 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 6, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-2 s 2+x i kombinirali slične izraze.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Oduzmite 3 od -4 da biste dobili -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -6 s x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombinirajte 6x^{2} i -6x^{2} da biste dobili 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombinirajte 6x i -24x da biste dobili -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Oduzmite 24 od -21 da biste dobili -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Izračunajte \sqrt[5]{-1} da biste dobili -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombinirajte 24x i 2x da biste dobili 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Oduzmite 26x od obiju strana.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombinirajte -18x i -26x da biste dobili -44x.

$$-44x-45=-6$$

Dodajte 45 na obje strane.

$$-44x=-6+45$$

Dodajte -6 broju 45 da biste dobili 39.

$$-44x=39$$

Podijelite obje strane sa -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Razlomak \frac{39}{-44} može se napisati kao -\frac{39}{44} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{39}{44}$$