Riješi 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Pomnožite obje strane s 2.

$$2^{x+1}=8$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=3-1$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$