Riješi 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Izračunaj

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 66 je 66. Pretvorite \frac{13}{6} i \frac{35}{66} u razlomak s nazivnikom 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Budući da \frac{143}{66} i \frac{35}{66} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Oduzmite 35 od 143 da biste dobili 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Skratite razlomak \frac{108}{66} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Pomnožite \frac{27}{121} i \frac{5}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Skratite razlomak \frac{135}{363} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 11 i 121 je 121. Pretvorite \frac{18}{11} i \frac{45}{121} u razlomak s nazivnikom 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Budući da \frac{198}{121} i \frac{45}{121} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dodajte 198 broju 45 da biste dobili 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 15 i 165 je 165. Pretvorite \frac{14}{15} i \frac{8}{165} u razlomak s nazivnikom 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Budući da \frac{154}{165} i \frac{8}{165} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dodajte 154 broju 8 da biste dobili 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Skratite razlomak \frac{162}{165} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 18 je 18. Pretvorite \frac{2}{9} i \frac{11}{18} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Budući da \frac{4}{18} i \frac{11}{18} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Dodajte 4 broju 11 da biste dobili 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Skratite razlomak \frac{15}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Pomnožite \frac{54}{55} i \frac{5}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Skratite razlomak \frac{270}{330} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 121 i 11 je 121. Pretvorite \frac{243}{121} i \frac{9}{11} u razlomak s nazivnikom 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Budući da \frac{243}{121} i \frac{99}{121} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{243-99}{121}$$

Oduzmite 99 od 243 da biste dobili 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$