Izračunaj a
a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68,556546004i
a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68,556546004i
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5
Varijabla a ne može biti jednaka vrijednostima 0,20 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s a\left(a-20\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a,a-20.
1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-20 s 1200.
1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a-20.
1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{2}-20a s 5.
1200a-24000=1100a+5a^{2}
Kombinirajte a\times 1200 i -100a da biste dobili 1100a.
1200a-24000-1100a=5a^{2}
Oduzmite 1100a od obiju strana.
100a-24000=5a^{2}
Kombinirajte 1200a i -1100a da biste dobili 100a.
100a-24000-5a^{2}=0
Oduzmite 5a^{2} od obiju strana.
-5a^{2}+100a-24000=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -5 s a, 100 s b i -24000 s c.
a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}
Kvadrirajte 100.
a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}
Pomnožite -4 i -5.
a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}
Pomnožite 20 i -24000.
a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}
Dodaj 10000 broju -480000.
a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od -470000.
a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}
Pomnožite 2 i -5.
a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} kad je ± plus. Dodaj -100 broju 100i\sqrt{47}.
a=-10\sqrt{47}i+10
Podijelite -100+100i\sqrt{47} s -10.
a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} kad je ± minus. Oduzmite 100i\sqrt{47} od -100.
a=10+10\sqrt{47}i
Podijelite -100-100i\sqrt{47} s -10.
a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i
Jednadžba je sada riješena.
\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5
Varijabla a ne može biti jednaka vrijednostima 0,20 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s a\left(a-20\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a,a-20.
1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-20 s 1200.
1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a-20.
1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{2}-20a s 5.
1200a-24000=1100a+5a^{2}
Kombinirajte a\times 1200 i -100a da biste dobili 1100a.
1200a-24000-1100a=5a^{2}
Oduzmite 1100a od obiju strana.
100a-24000=5a^{2}
Kombinirajte 1200a i -1100a da biste dobili 100a.
100a-24000-5a^{2}=0
Oduzmite 5a^{2} od obiju strana.
100a-5a^{2}=24000
Dodajte 24000 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.
-5a^{2}+100a=24000
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}
Podijelite obje strane sa -5.
a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}
Dijeljenjem s -5 poništava se množenje s -5.
a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}
Podijelite 100 s -5.
a^{2}-20a=-4800
Podijelite 24000 s -5.
a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}
Podijelite -20, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -10. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -10 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
a^{2}-20a+100=-4800+100
Kvadrirajte -10.
a^{2}-20a+100=-4700
Dodaj -4800 broju 100.
\left(a-10\right)^{2}=-4700
Faktor a^{2}-20a+100. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i
Pojednostavnite.
a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10
Dodajte 10 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}