Riješi 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Izračunaj

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite \frac{11}{5} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Budući da \frac{33}{15} i \frac{5}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 5 od 33 da biste dobili 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 6 je 30. Pretvorite \frac{2}{5} i \frac{5}{6} u razlomak s nazivnikom 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Budući da \frac{12}{30} i \frac{25}{30} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 25 od 12 da biste dobili -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{3}{4} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Budući da \frac{3}{4} i \frac{2}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 2 od 3 da biste dobili 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 30 i 5 je 30. Pretvorite \frac{7}{30} i \frac{4}{5} u razlomak s nazivnikom 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Budući da \frac{7}{30} i \frac{24}{30} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 24 od 7 da biste dobili -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Budući da -\frac{17}{30} i \frac{30}{30} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 30 od -17 da biste dobili -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Broj suprotan broju -\frac{47}{30} jest \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 30 je 60. Pretvorite \frac{1}{4} i \frac{47}{30} u razlomak s nazivnikom 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Budući da \frac{15}{60} i \frac{94}{60} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dodajte 15 broju 94 da biste dobili 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 60 i 4 je 60. Pretvorite \frac{109}{60} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Budući da \frac{109}{60} i \frac{15}{60} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Oduzmite 15 od 109 da biste dobili 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Skratite razlomak \frac{94}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Budući da -\frac{13}{30} i \frac{47}{30} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Oduzmite 47 od -13 da biste dobili -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Podijelite -60 s 30 da biste dobili -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Budući da \frac{28}{15} i \frac{30}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Dodajte 28 broju 30 da biste dobili 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Budući da \frac{58}{15} i \frac{15}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{58-15}{15}$$

Oduzmite 15 od 58 da biste dobili 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktor

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$