Riješi frac{10x^{2}+3xy-y^2}{9x^2-y^2}div6x^2+3xy/12x+4y

$$\frac { 10 x ^ { 2 } + 3 x y - y ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \div \frac { 6 x ^ { 2 } + 3 x y } { 12 x + 4 y }$$

Izračunaj

$$\frac{4\left(5x-y\right)}{3x\left(3x-y\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{10x^{2}+3xy-y^{2}}{9x^{2}-y^{2}} s \frac{6x^{2}+3xy}{12x+4y} tako da pomnožite \frac{10x^{2}+3xy-y^{2}}{9x^{2}-y^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{6x^{2}+3xy}{12x+4y}.

$$\frac{\left(10x^{2}+3xy-y^{2}\right)\left(12x+4y\right)}{\left(9x^{2}-y^{2}\right)\left(6x^{2}+3xy\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{4\left(2x+y\right)\left(3x+y\right)\left(5x-y\right)}{3x\left(2x+y\right)\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}$$

Skratite \left(2x+y\right)\left(3x+y\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\left(5x-y\right)}{3x\left(3x-y\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{20x-4y}{9x^{2}-3xy}$$

Proširi

$$-\frac{4\left(y-5x\right)}{3x\left(3x-y\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{10x^{2}+3xy-y^{2}}{9x^{2}-y^{2}} s \frac{6x^{2}+3xy}{12x+4y} tako da pomnožite \frac{10x^{2}+3xy-y^{2}}{9x^{2}-y^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{6x^{2}+3xy}{12x+4y}.

$$\frac{\left(10x^{2}+3xy-y^{2}\right)\left(12x+4y\right)}{\left(9x^{2}-y^{2}\right)\left(6x^{2}+3xy\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{4\left(2x+y\right)\left(3x+y\right)\left(5x-y\right)}{3x\left(2x+y\right)\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}$$

Skratite \left(2x+y\right)\left(3x+y\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\left(5x-y\right)}{3x\left(3x-y\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{20x-4y}{9x^{2}-3xy}$$