Riješi frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Skratite 5q^{3}p^{6} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$