Riješi 10/2x-3-x-1

$$\frac { 10 } { 2 x - 3 } - x - 1$$

Izračunaj

$$\frac{13+x-2x^{2}}{2x-3}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite -x-1 i \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{10}{2x-3}+\frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3}$$

Budući da \frac{10}{2x-3} i \frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3}$$

Pomnožite izraz 10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{10-2x^{2}+3x-2x+3}{2x-3}$$

Kombinirajte slične izraze u 10-2x^{2}+3x-2x+3.

$$\frac{13-2x^{2}+x}{2x-3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{-4x^{2}+12x-29}{\left(2x-3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite -x-1 i \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2x-3}+\frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3})$$

Budući da \frac{10}{2x-3} i \frac{\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right)}{2x-3})$$

Pomnožite izraz 10+\left(-x-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-2x^{2}+3x-2x+3}{2x-3})$$

Kombinirajte slične izraze u 10-2x^{2}+3x-2x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{13-2x^{2}+x}{2x-3})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+x^{1}+13)-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\left(2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\left(-4x^{1}+x^{0}\right)-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Pomnožite 2x^{1}-3 i -4x^{1}+x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\left(-4\right)x^{1}+2x^{1}x^{0}-3\left(-4\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+13\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Pomnožite -2x^{2}+x^{1}+13 i 2x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\left(-4\right)x^{1}+2x^{1}x^{0}-3\left(-4\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}+13\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2\left(-4\right)x^{1+1}+2x^{1}-3\left(-4\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-2\times 2x^{2}+2x^{1}+13\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{-8x^{2}+2x^{1}+12x^{1}-3x^{0}-\left(-4x^{2}+2x^{1}+26x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{-4x^{2}+12x^{1}-29x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}+12x-29x^{0}}{\left(2x-3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4x^{2}+12x-29}{\left(2x-3\right)^{2}}$$