Riješi 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla \beta ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnožite 10 i 33 da biste dobili 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnožite 9 i 33 da biste dobili 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Pomnožite 297 i 2 da biste dobili 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Oduzmite \beta ^{2}\times 594 od obiju strana.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Pomnožite -1 i 594 da biste dobili -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Izlučite \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite \beta =0 i 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Varijabla \beta ne može biti jednaka 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla \beta ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnožite 10 i 33 da biste dobili 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnožite 9 i 33 da biste dobili 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Pomnožite 297 i 2 da biste dobili 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Oduzmite \beta ^{2}\times 594 od obiju strana.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Pomnožite -1 i 594 da biste dobili -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -594 s a, 330 s b i 0 s c.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Pomnožite 2 i -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Sada riješite jednadžbu \beta =\frac{-330±330}{-1188} kad je ± plus. Dodaj -330 broju 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Podijelite 0 s -1188.

$$\beta =0$$

Sada riješite jednadžbu \beta =\frac{-330±330}{-1188} kad je ± minus. Oduzmite 330 od -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Skratite razlomak \frac{-660}{-1188} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Varijabla \beta ne može biti jednaka 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla \beta ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnožite 10 i 33 da biste dobili 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Pomnožite 9 i 33 da biste dobili 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Pomnožite 297 i 2 da biste dobili 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Oduzmite \beta ^{2}\times 594 od obiju strana.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Pomnožite -1 i 594 da biste dobili -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Podijelite obje strane sa -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Dijeljenjem s -594 poništava se množenje s -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Skratite razlomak \frac{330}{-594} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Podijelite 0 s -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Podijelite -\frac{5}{9}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{18}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{18} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{18} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Faktor \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Pojednostavnite.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Dodajte \frac{5}{18} objema stranama jednadžbe.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Varijabla \beta ne može biti jednaka 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$