Riješi frac{10^{0}e^{-10}}{0!}+frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+10^7e^-10/7!+10^8e^-10/8!

$$\frac { 10 ^ { 0 } e ^ { - 10 } } { 0 ! } + \frac { 10 ^ { 1 } e ^ { - 10 } } { 1 ! } + \frac { 10 ^ { 2 } e ^ { - 10 } } { 2 ! } + \frac { 10 ^ { 3 } e ^ { - 10 } } { 3 ! } + \frac { 10 ^ { 4 } e ^ { - 10 } } { 4 ! } + \frac { 10 ^ { 5 } e ^ { - 10 } } { 5 ! } + \frac { 10 ^ { 6 } e ^ { - 10 } } { 6 ! } + \frac { 10 ^ { 7 } e ^ { - 10 } } { 7 ! } + \frac { 10 ^ { 8 } e ^ { - 10 } } { 8 ! }$$

Izračunaj

$$\frac{461843}{63e^{10}}\approx 0,332819679$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 0 na 10 da biste dobili 1.

$$\frac{1e^{-10}}{0!}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 0 je 1.

$$\frac{1e^{-10}}{1}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Skraćivanje 1 i 1.

$$e^{-10}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 1 na 10 da biste dobili 10.

$$e^{-10}+\frac{10e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 1 je 1.

$$e^{-10}+\frac{10e^{-10}}{1}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$e^{-10}+10e^{-10}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte e^{-10} i 10e^{-10} da biste dobili 11e^{-10}.

$$11e^{-10}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 2 na 10 da biste dobili 100.

$$11e^{-10}+\frac{100e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 2 je 2.

$$11e^{-10}+\frac{100e^{-10}}{2}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Podijelite 100e^{-10} s 2 da biste dobili 50e^{-10}.

$$11e^{-10}+50e^{-10}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte 11e^{-10} i 50e^{-10} da biste dobili 61e^{-10}.

$$61e^{-10}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 3 na 10 da biste dobili 1000.

$$61e^{-10}+\frac{1000e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 3 je 6.

$$61e^{-10}+\frac{1000e^{-10}}{6}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Podijelite 1000e^{-10} s 6 da biste dobili \frac{500}{3}e^{-10}.

$$61e^{-10}+\frac{500}{3}e^{-10}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte 61e^{-10} i \frac{500}{3}e^{-10} da biste dobili \frac{683}{3}e^{-10}.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 4 na 10 da biste dobili 10000.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10000e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 4 je 24.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10000e^{-10}}{24}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Podijelite 10000e^{-10} s 24 da biste dobili \frac{1250}{3}e^{-10}.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{1250}{3}e^{-10}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte \frac{683}{3}e^{-10} i \frac{1250}{3}e^{-10} da biste dobili \frac{1933}{3}e^{-10}.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 5 na 10 da biste dobili 100000.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{100000e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 5 je 120.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{100000e^{-10}}{120}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Podijelite 100000e^{-10} s 120 da biste dobili \frac{2500}{3}e^{-10}.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{2500}{3}e^{-10}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte \frac{1933}{3}e^{-10} i \frac{2500}{3}e^{-10} da biste dobili \frac{4433}{3}e^{-10}.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 6 na 10 da biste dobili 1000000.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{1000000e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 6 je 720.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{1000000e^{-10}}{720}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Podijelite 1000000e^{-10} s 720 da biste dobili \frac{12500}{9}e^{-10}.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{12500}{9}e^{-10}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte \frac{4433}{3}e^{-10} i \frac{12500}{9}e^{-10} da biste dobili \frac{25799}{9}e^{-10}.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 7 na 10 da biste dobili 10000000.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10000000e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 7 je 5040.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10000000e^{-10}}{5040}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Podijelite 10000000e^{-10} s 5040 da biste dobili \frac{125000}{63}e^{-10}.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{125000}{63}e^{-10}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Kombinirajte \frac{25799}{9}e^{-10} i \frac{125000}{63}e^{-10} da biste dobili \frac{305593}{63}e^{-10}.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Izračunajte koliko je 8 na 10 da biste dobili 100000000.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{100000000e^{-10}}{8!}$$

Faktorijel broja 8 je 40320.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{100000000e^{-10}}{40320}$$

Podijelite 100000000e^{-10} s 40320 da biste dobili \frac{156250}{63}e^{-10}.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{156250}{63}e^{-10}$$

Kombinirajte \frac{305593}{63}e^{-10} i \frac{156250}{63}e^{-10} da biste dobili \frac{461843}{63}e^{-10}.

$$\frac{461843}{63}e^{-10}$$