Riješi 1-2i/3-4i

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 - 4 i }$$

Izračunaj

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i=0,44-0,08i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 3+4i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25}$$

Kompleksne brojeve 1-2i i 3+4i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25}$$

Pomnožite izraz 1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right).

$$\frac{3+4i-6i+8}{25}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3+4i-6i+8.

$$\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25}$$

Zbrojite izraz 3+8+\left(4-6\right)i.

$$\frac{11-2i}{25}$$

Podijelite 11-2i s 25 da biste dobili \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i.

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i$$

Realni dio

$$\frac{11}{25} = 0,44$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1-2i}{3-4i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 3+4i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25})$$

Kompleksne brojeve 1-2i i 3+4i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25})$$

Pomnožite izraz 1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+4i-6i+8}{25})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3+4i-6i+8.

$$Re(\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25})$$

Zbrojite izraz 3+8+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{11-2i}{25})$$

Podijelite 11-2i s 25 da biste dobili \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i.

$$Re(\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i)$$

Realni dio broja \frac{11}{25}-\frac{2}{25}i jest \frac{11}{25}.

$$\frac{11}{25}$$