Riješi frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Izračunaj

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Koraci rješenja

Nabavite vrijednost \sin(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{\sqrt{2}}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Skratite razlomak \frac{2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Oduzmite \frac{1}{2} od 1 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Nabavite vrijednost \sin(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{\sqrt{2}}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Budući da \frac{2^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Podijelite \frac{1}{2} s \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} tako da pomnožite \frac{1}{2} s brojem recipročnim broju \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dodajte 2 broju 4 da biste dobili 6.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Skratite razlomak \frac{2}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Nabavite vrijednost \tan(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Dodajte \frac{1}{3} broju 1 da biste dobili \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$