Riješi 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Izračunaj (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Skratite 3m-2 u brojniku i nazivniku.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Usporedite -\frac{1}{2} i 0.

$$\text{true}$$

Izračunaj m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Koraci rješenja

Da bi kvocijent negativni, -\frac{3m}{2}+1 i 3m-2 moraju biti od suprotnu znaka. Razmislite o slučaju u kojem je -\frac{3m}{2}+1 pozitivan, a 3m-2 negativan.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Razmislite o slučaju u kojem je 3m-2 pozitivan, a -\frac{3m}{2}+1 negativan.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$m\neq \frac{2}{3}$$