Riješi 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x+y}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-y^{2} na faktore.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-y i \left(x+y\right)\left(x-y\right) jest \left(x+y\right)\left(x-y\right). Pomnožite \frac{1}{x-y} i \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Budući da \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Skratite x-y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+y}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$