Riješi 1/x-2-3

$$\frac { 1 } { x - 2 } - 3$$

Izračunaj

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 3 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Budući da \frac{1}{x-2} i \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Pomnožite izraz 1-3\left(x-2\right).

$$\frac{1-3x+6}{x-2}$$

Kombinirajte slične izraze u 1-3x+6.

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 3 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2})$$

Budući da \frac{1}{x-2} i \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2})$$

Pomnožite izraz 1-3\left(x-2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3x+6}{x-2})$$

Kombinirajte slične izraze u 1-3x+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-3x}{x-2})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+7)-\left(-3x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(6-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Oduzmite -3 od -3 i 7 od 6.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-2\right)^{2}}$$