Riješi 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Izračunaj

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+18 jest x\left(x+18\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+18}{x+18}. Pomnožite \frac{1}{x+18} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Budući da \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} i \frac{x}{x\left(x+18\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kombinirajte slične izraze u x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+18\right) i 12 jest 12x\left(x+18\right). Pomnožite \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} i \frac{12}{12}. Pomnožite \frac{1}{12} i \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Budući da \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} i \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Pomnožite izraz 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Proširivanje broja 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktor

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$