Riješi 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-4 na faktore. Rastavite x^{2}-4x+4 na faktore.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x-2\right)^{2} jest \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{x-2}{x-2}. Pomnožite \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Budući da \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} i \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$