Riješi 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Izračunaj

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-16 na faktore. Rastavite 2x-8 na faktore.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-4\right)\left(x+4\right) i 2\left(x-4\right) jest 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{1}{2\left(x-4\right)} i \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Budući da \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Proširivanje broja 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Faktor

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$