Riješi 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Izračunaj w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla w ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 35w, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili w s w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$w^{2}+2w=35$$

Oduzmite 35 od obiju strana.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -35 s c.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Dodaj 4 broju 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{-2±12}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2.

$$w=5$$

Sada riješite jednadžbu w=\frac{-2±12}{2} kad je ± minus. Oduzmite 12 od -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Podijelite -14 s 2.

$$w=-7$$

Jednadžba je sada riješena.

$$w=5 w=-7$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla w ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 35w, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili w s w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$w^{2}+2w=35$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Dodaj 35 broju 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktor w^{2}+2w+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavnite.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$w=5 w=-7$$