Riješi 1/d+8-1-d/d^2-8d+64-(d^2+7d-8)/d^3+512=

$$\frac { 1 } { d + 8 } - \frac { 1 - d } { d ^ { 2 } - 8 d + 64 } - \frac { ( d ^ { 2 } + 7 d - 8 ) } { d ^ { 3 } + 512 } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{d+8}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{d^{2}+7d-8}{d^{3}+512}.

$$\frac{1}{d+8}-\frac{1-d}{d^{2}-8d+64}-\frac{\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Skratite d+8 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{d+8}-\frac{1-d}{d^{2}-8d+64}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva d+8 i d^{2}-8d+64 jest \left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right). Pomnožite \frac{1}{d+8} i \frac{d^{2}-8d+64}{d^{2}-8d+64}. Pomnožite \frac{1-d}{d^{2}-8d+64} i \frac{d+8}{d+8}.

$$\frac{d^{2}-8d+64}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{\left(1-d\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Budući da \frac{d^{2}-8d+64}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} i \frac{\left(1-d\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{d^{2}-8d+64-\left(1-d\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Pomnožite izraz d^{2}-8d+64-\left(1-d\right)\left(d+8\right).

$$\frac{d^{2}-8d+64-d-8+d^{2}+8d}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Kombinirajte slične izraze u d^{2}-8d+64-d-8+d^{2}+8d.

$$\frac{2d^{2}-d+56}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right) i d^{2}-8d+64 jest \left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right). Pomnožite \frac{d-1}{d^{2}-8d+64} i \frac{d+8}{d+8}.

$$\frac{2d^{2}-d+56}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Budući da \frac{2d^{2}-d+56}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} i \frac{\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2d^{2}-d+56-\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Pomnožite izraz 2d^{2}-d+56-\left(d-1\right)\left(d+8\right).

$$\frac{2d^{2}-d+56-d^{2}-8d+d+8}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2d^{2}-d+56-d^{2}-8d+d+8.

$$\frac{d^{2}-8d+64}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Skratite d^{2}-8d+64 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{d+8}$$

Proširi

$$\frac{1}{d+8}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{d^{2}+7d-8}{d^{3}+512}.

$$\frac{1}{d+8}-\frac{1-d}{d^{2}-8d+64}-\frac{\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Skratite d+8 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{d+8}-\frac{1-d}{d^{2}-8d+64}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva d+8 i d^{2}-8d+64 jest \left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right). Pomnožite \frac{1}{d+8} i \frac{d^{2}-8d+64}{d^{2}-8d+64}. Pomnožite \frac{1-d}{d^{2}-8d+64} i \frac{d+8}{d+8}.

$$\frac{d^{2}-8d+64}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{\left(1-d\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Budući da \frac{d^{2}-8d+64}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} i \frac{\left(1-d\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{d^{2}-8d+64-\left(1-d\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Pomnožite izraz d^{2}-8d+64-\left(1-d\right)\left(d+8\right).

$$\frac{d^{2}-8d+64-d-8+d^{2}+8d}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Kombinirajte slične izraze u d^{2}-8d+64-d-8+d^{2}+8d.

$$\frac{2d^{2}-d+56}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{d-1}{d^{2}-8d+64}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right) i d^{2}-8d+64 jest \left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right). Pomnožite \frac{d-1}{d^{2}-8d+64} i \frac{d+8}{d+8}.

$$\frac{2d^{2}-d+56}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}-\frac{\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Budući da \frac{2d^{2}-d+56}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} i \frac{\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2d^{2}-d+56-\left(d-1\right)\left(d+8\right)}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Pomnožite izraz 2d^{2}-d+56-\left(d-1\right)\left(d+8\right).

$$\frac{2d^{2}-d+56-d^{2}-8d+d+8}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2d^{2}-d+56-d^{2}-8d+d+8.

$$\frac{d^{2}-8d+64}{\left(d+8\right)\left(d^{2}-8d+64\right)}$$

Skratite d^{2}-8d+64 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{d+8}$$