Riješi 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Izračunaj a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla a ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+1 s 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2ax+a+2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-1 s 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinirajte -a i a da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Oduzmite 2ax od obiju strana.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinirajte -2ax i -2ax da biste dobili -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kombinirajte -2x i 2x da biste dobili 0.

$$-4ax-a=1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Podijelite obje strane sa -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Dijeljenjem s -4x-1 poništava se množenje s -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Varijabla a ne može biti jednaka vrijednostima -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+1 s 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2ax+a+2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-1 s 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinirajte -a i a da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Oduzmite 2ax od obiju strana.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinirajte -2ax i -2ax da biste dobili -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kombinirajte -2x i 2x da biste dobili 0.

$$-4ax-a=1$$

Dodajte a na obje strane.

$$-4ax=1+a$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Podijelite obje strane sa -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Dijeljenjem s -4a poništava se množenje s -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Podijelite a+1 s -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Izračunaj a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla a ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+1 s 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2ax+a+2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-1 s 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinirajte -a i a da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Oduzmite 2ax od obiju strana.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinirajte -2ax i -2ax da biste dobili -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kombinirajte -2x i 2x da biste dobili 0.

$$-4ax-a=1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Podijelite obje strane sa -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Dijeljenjem s -4x-1 poništava se množenje s -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Varijabla a ne može biti jednaka vrijednostima -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+1 s 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2ax+a+2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-1 s 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombinirajte -a i a da biste dobili 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Oduzmite 2ax od obiju strana.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombinirajte -2ax i -2ax da biste dobili -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kombinirajte -2x i 2x da biste dobili 0.

$$-4ax-a=1$$

Dodajte a na obje strane.

$$-4ax=1+a$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Podijelite obje strane sa -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Dijeljenjem s -4a poništava se množenje s -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Podijelite a+1 s -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$