Riješi 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Izračunaj

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Koraci rješenja

Razlomak \frac{-1}{8} može se napisati kao -\frac{1}{8} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 8 je 72. Pretvorite \frac{1}{9} i \frac{1}{8} u razlomak s nazivnikom 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Budući da \frac{8}{72} i \frac{9}{72} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Oduzmite 9 od 8 da biste dobili -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Razlomak \frac{-1}{7} može se napisati kao -\frac{1}{7} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 72 i 7 je 504. Pretvorite -\frac{1}{72} i \frac{1}{7} u razlomak s nazivnikom 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Budući da -\frac{7}{504} i \frac{72}{504} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Oduzmite 72 od -7 da biste dobili -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 504 i 6 je 504. Pretvorite -\frac{79}{504} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Budući da -\frac{79}{504} i \frac{84}{504} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Dodajte -79 broju 84 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{504}$$

Faktor

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$