Riješi 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Provjeri

Koraci rješenja

Faktorijel broja 9 je 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktorijel broja 10 je 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 362880 i 3628800 je 3628800. Pretvorite \frac{1}{362880} i \frac{1}{3628800} u razlomak s nazivnikom 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Budući da \frac{10}{3628800} i \frac{1}{3628800} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Dodajte 10 broju 1 da biste dobili 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktorijel broja 11 je 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3628800 i 39916800 je 39916800. Pretvorite \frac{11}{3628800} i \frac{1}{39916800} u razlomak s nazivnikom 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Budući da \frac{121}{39916800} i \frac{1}{39916800} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Dodajte 121 broju 1 da biste dobili 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Skratite razlomak \frac{122}{39916800} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Faktorijel broja 11 je 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Skratite razlomak \frac{122}{39916800} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Usporedite \frac{61}{19958400} i \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$