Riješi 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 60, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1-x}{2}+4, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 45 s 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 1-x s 2 da biste dobili \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{2}x jest \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kombinirajte \frac{2}{3}x i \frac{1}{2}x da biste dobili \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Pretvorite 4 u razlomak \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Budući da -\frac{1}{2} i \frac{8}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Oduzmite 8 od -1 da biste dobili -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -60 s \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izrazite -60\times \frac{7}{6} kao jedan razlomak.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Pomnožite -60 i 7 da biste dobili -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Podijelite -420 s 6 da biste dobili -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izrazite -60\left(-\frac{9}{2}\right) kao jedan razlomak.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Pomnožite -60 i -9 da biste dobili 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Podijelite 540 s 2 da biste dobili 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kombinirajte 12x i -70x da biste dobili -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Dodajte 45x na obje strane.

$$-58x+270+45x=45$$

Kombinirajte -58x i 45x da biste dobili -13x.

$$-13x+270=45$$

Oduzmite 270 od obiju strana.

$$-13x=45-270$$

Oduzmite 270 od 45 da biste dobili -225.

$$-13x=-225$$

Podijelite obje strane sa -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Razlomak \frac{-225}{-13} može se pojednostavniti u oblik \frac{225}{13} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{225}{13}$$