Riješi 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 5 da biste dobili \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{3} s 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{3} i 5 da biste dobili \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{3} i -4 da biste dobili \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Razlomak \frac{-4}{3} može se napisati kao -\frac{4}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Oduzmite \frac{5}{3}x od obiju strana.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kombinirajte \frac{3}{4}x i -\frac{5}{3}x da biste dobili -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Oduzmite \frac{5}{4} od obiju strana.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 je 12. Pretvorite -\frac{4}{3} i \frac{5}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Budući da -\frac{16}{12} i \frac{15}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Oduzmite 15 od -16 da biste dobili -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{12}{11}, recipročnim izrazom od -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Pomnožite -\frac{31}{12} i -\frac{12}{11} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Skratite razlomak \frac{372}{132} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 12.

$$x=\frac{31}{11}$$