Riješi 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Izračunaj y

$$y=-2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{3} s 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Pomnožite \frac{1}{3} i 2 da biste dobili \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kombinirajte \frac{2}{3}y i \frac{1}{2}y da biste dobili \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{5} s 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Izrazite \frac{2}{5}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Pomnožite 2 i -2 da biste dobili -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Razlomak \frac{-4}{5} može se napisati kao -\frac{4}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Pretvorite 4 u razlomak \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Budući da \frac{2}{5} i \frac{20}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Oduzmite 20 od 2 da biste dobili -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Dodajte \frac{4}{5}y na obje strane.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Kombinirajte \frac{7}{6}y i \frac{4}{5}y da biste dobili \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Oduzmite \frac{1}{3} od obiju strana.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite -\frac{18}{5} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Budući da -\frac{54}{15} i \frac{5}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Oduzmite 5 od -54 da biste dobili -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Pomnožite obje strane s \frac{30}{59}, recipročnim izrazom od \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Pomnožite -\frac{59}{15} i \frac{30}{59} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Podijelite -1770 s 885 da biste dobili -2.

$$y=-2$$