Riješi 1/243=81^5t-4

$$\frac { 1 } { 243 } = 81 ^ { 5 t - 4 }$$

Izračunaj t

$$t=\frac{11}{20}=0,55$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$81^{5t-4}=\frac{1}{243}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(81^{5t-4})=\log(\frac{1}{243})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(5t-4\right)\log(81)=\log(\frac{1}{243})$$

Podijelite obje strane sa \log(81).

$$5t-4=\frac{\log(\frac{1}{243})}{\log(81)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5t-4=\log_{81}\left(\frac{1}{243}\right)$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$5t=-\frac{5}{4}-\left(-4\right)$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$t=\frac{\frac{11}{4}}{5}$$