Riješi 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{1}{2},\frac{1}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 8x-4, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombinirajte 8x i -8x da biste dobili 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Dodajte 4 broju 4 da biste dobili 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$4x^{2}-1=8$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$4x^{2}=8+1$$

Dodajte 8 broju 1 da biste dobili 9.

$$4x^{2}=9$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{1}{2},\frac{1}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 8x-4, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombinirajte 8x i -8x da biste dobili 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Dodajte 4 broju 4 da biste dobili 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmotrite \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$4x^{2}-1=8$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Oduzmite 8 od -1 da biste dobili -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i -9 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{8} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{12}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{8} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-12}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$