Riješi 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Izračunaj

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Pomnožite 1 i 2+i da biste dobili 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Podijelite 2+i s 5 da biste dobili \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1}{2-i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Pomnožite 1 i 2+i da biste dobili 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Podijelite 2+i s 5 da biste dobili \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Realni dio broja \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i jest \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$