Riješi 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Izračunaj

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Koraci rješenja

Pretvorite 2 u razlomak \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Budući da \frac{6}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Oduzmite 1 od 6 da biste dobili 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Podijelite 1 s \frac{5}{3} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{5} da biste dobili \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Budući da \frac{10}{5} i \frac{3}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Oduzmite 3 od 10 da biste dobili 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Podijelite 1 s \frac{7}{5} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Pomnožite 1 i \frac{5}{7} da biste dobili \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Budući da \frac{14}{7} i \frac{5}{7} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Oduzmite 5 od 14 da biste dobili 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Podijelite 1 s \frac{9}{7} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Pomnožite 1 i \frac{7}{9} da biste dobili \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Faktor

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$