Riješi 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Izračunaj t

$$t<\frac{3}{2}$$

Koraci rješenja

Dodajte \frac{2}{5}t na obje strane.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Kombinirajte \frac{1}{2}t i \frac{2}{5}t da biste dobili \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Dodajte \frac{3}{4} na obje strane.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 4 je 20. Pretvorite \frac{3}{5} i \frac{3}{4} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Budući da \frac{12}{20} i \frac{15}{20} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Dodajte 12 broju 15 da biste dobili 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Pomnožite obje strane s \frac{10}{9}, recipročnim izrazom od \frac{9}{10}. Budući da je \frac{9}{10} pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Pomnožite \frac{27}{20} i \frac{10}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Skratite razlomak \frac{270}{180} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 90.

$$t<\frac{3}{2}$$