Riješi 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Izračunaj

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 4 je 28. Pretvorite \frac{2}{7} i \frac{3}{4} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Budući da \frac{8}{28} i \frac{21}{28} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oduzmite 21 od 8 da biste dobili -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Budući da \frac{5}{14} i \frac{14}{14} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dodajte 5 broju 14 da biste dobili 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 28 i 14 je 28. Pretvorite -\frac{13}{28} i \frac{19}{14} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Budući da -\frac{13}{28} i \frac{38}{28} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oduzmite 38 od -13 da biste dobili -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 28 i 4 je 28. Pretvorite -\frac{51}{28} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Budući da -\frac{51}{28} i \frac{7}{28} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dodajte -51 broju 7 da biste dobili -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Skratite razlomak \frac{-44}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Budući da -\frac{11}{7} i \frac{1}{7} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dodajte -11 broju 1 da biste dobili -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 4 je 28. Pretvorite -\frac{10}{7} i \frac{3}{4} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Budući da -\frac{40}{28} i \frac{21}{28} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Oduzmite 21 od -40 da biste dobili -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Budući da -\frac{61}{28} i \frac{56}{28} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Dodajte -61 broju 56 da biste dobili -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{5}{28} jest \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 28 je 28. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{5}{28} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Budući da \frac{14}{28} i \frac{5}{28} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{14+5}{28}$$

Dodajte 14 broju 5 da biste dobili 19.

$$\frac{19}{28}$$

Faktor

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$