Riješi 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -3 da biste dobili \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Razlomak \frac{-3}{2} može se napisati kao -\frac{3}{2} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Razlomak \frac{-2}{3} može se napisati kao -\frac{2}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite -\frac{3}{2} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Budući da -\frac{9}{6} i \frac{4}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Oduzmite 4 od -9 da biste dobili -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kombinirajte \frac{1}{6}x i -x da biste dobili -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Dodajte \frac{13}{6} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{6}{5}, recipročnim izrazom od -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Pomnožite \frac{13}{6} i -\frac{6}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Skratite razlomak \frac{-78}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$