Riješi 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Izračunaj x

$$x=10$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -1 da biste dobili -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Budući da -\frac{1}{2} i \frac{2}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Oduzmite 2 od -1 da biste dobili -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Dodajte \frac{3}{2} na obje strane.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 2 je 6. Pretvorite \frac{1}{6} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Budući da \frac{1}{6} i \frac{9}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Dodajte 1 broju 9 da biste dobili 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Skratite razlomak \frac{10}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Pomnožite obje strane s 6, recipročnim izrazom od \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Izrazite \frac{5}{3}\times 6 kao jedan razlomak.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Podijelite 30 s 3 da biste dobili 10.

$$x=10$$