Riješi 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -1 da biste dobili -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{5} s x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Izrazite -\frac{1}{5}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Razlomak \frac{-2}{5} može se napisati kao -\frac{2}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Budući da \frac{10}{5} i \frac{2}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Oduzmite 2 od 10 da biste dobili 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Dodajte \frac{1}{5}x na obje strane.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i \frac{1}{5}x da biste dobili \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obje strane.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 2 je 10. Pretvorite \frac{8}{5} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Budući da \frac{16}{10} i \frac{5}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Dodajte 16 broju 5 da biste dobili 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Pomnožite obje strane s \frac{10}{7}, recipročnim izrazom od \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Pomnožite \frac{21}{10} i \frac{10}{7} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Skratite 10 u brojniku i nazivniku.

$$x=\frac{21}{7}$$

Podijelite 21 s 7 da biste dobili 3.

$$x=3$$