Riješi 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Izračunaj x

$$x=1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i \frac{1}{4}x da biste dobili \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{3}{4} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Budući da \frac{2}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Razlomak \frac{-2}{3} može se napisati kao -\frac{2}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pretvorite 3 u razlomak \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Budući da \frac{9}{3} i \frac{2}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Dodajte \frac{1}{3}x na obje strane.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Kombinirajte \frac{3}{4}x i \frac{1}{3}x da biste dobili \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Oduzmite \frac{5}{4} od obiju strana.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 je 12. Pretvorite \frac{7}{3} i \frac{5}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Budući da \frac{28}{12} i \frac{15}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Oduzmite 15 od 28 da biste dobili 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Pomnožite obje strane s \frac{12}{13}, recipročnim izrazom od \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Skratite \frac{13}{12} i to je recipročno \frac{12}{13}.

$$x=1$$