Riješi 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{1}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Skratite razlomak \frac{2}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnožite \frac{1}{4} i -\frac{1}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Razlomak \frac{-1}{24} može se napisati kao -\frac{1}{24} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i \frac{1}{6}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 24 je 24. Pretvorite \frac{1}{6} i \frac{1}{24} u razlomak s nazivnikom 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Budući da \frac{4}{24} i \frac{1}{24} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Skratite razlomak \frac{3}{24} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kombinirajte \frac{2}{3}x i -x da biste dobili -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Oduzmite \frac{1}{8} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Pomnožite obje strane s -3, recipročnim izrazom od -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Izrazite -\frac{1}{8}\left(-3\right) kao jedan razlomak.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Pomnožite -1 i -3 da biste dobili 3.

$$x=\frac{3}{8}$$