Riješi 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} i \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Razmotrite \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kvadrat od \sqrt{26} je 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Oduzmite 6 od 26 da biste dobili 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{20}{8}$$

Skratite razlomak \frac{20}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{5}{2}$$

Faktor

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$