Riješi 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Izračunaj

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Koraci rješenja

Podijelite \frac{1}{4} s \frac{1}{3} tako da pomnožite \frac{1}{4} s brojem recipročnim broju \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{3}{4} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Budući da \frac{2}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{5}{2} da biste dobili \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Budući da \frac{5}{4} i \frac{25}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dodajte 5 broju 25 da biste dobili 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Skratite razlomak \frac{30}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{81}{25} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 5 je 10. Pretvorite \frac{15}{2} i \frac{9}{5} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Budući da \frac{75}{10} i \frac{18}{10} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{75-18}{10}$$

Oduzmite 18 od 75 da biste dobili 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$