Riješi 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Izračunaj

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0,153846154-0,230769231i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Pomnožite 1 i 2-3i da biste dobili 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Podijelite 2-3i s 13 da biste dobili \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Realni dio

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1}{2+3i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Pomnožite 1 i 2-3i da biste dobili 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Podijelite 2-3i s 13 da biste dobili \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

Realni dio broja \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i jest \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$