Riješi 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

Izračunaj

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0,767949192$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{2+\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Razmotrite \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

Kvadrirajte 2. Kvadrirajte \sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

Oduzmite 3 od 4 da biste dobili 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Nabavite vrijednost \sin(30) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

Oduzmite 1 od \frac{1}{2} da biste dobili -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a jest a za a\geq 0 ili -a za a<0. Apsolutna vrijednost od -\frac{1}{2} jest \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

Dodajte 2 broju \frac{1}{2} da biste dobili \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$