Riješi 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Koraci rješenja

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \beta ^{2} i \alpha ^{2} jest \alpha ^{2}\beta ^{2}. Pomnožite \frac{1}{\beta ^{2}} i \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Pomnožite \frac{1}{\alpha ^{2}} i \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Budući da \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} i \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Faktor

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$