Riješi 1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

Izračunaj α

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Koraci rješenja

Varijabla \alpha ne može biti jednaka -1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Oduzmite \alpha od obiju strana.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

Kombinirajte \alpha i -\alpha da biste dobili 0.

$$\beta +2=\beta +2$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Varijabla \alpha ne može biti jednaka -1.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

Izračunaj β

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Koraci rješenja

Varijabla \beta ne može biti jednaka -1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Oduzmite \beta od obiju strana.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

Kombinirajte \beta i -\beta da biste dobili 0.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Varijabla \beta ne može biti jednaka -1.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$